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这份资源是小P公考2025年版数量关系理论完整课程，包含17讲高清视频理论课、对应讲义PDF、课后习题及详细解析，还附带刷题班视频与套题。课程系统覆盖经济利润、工程效率、行程问题、溶液问题、排列组合、集合容斥、概率、最不利与方阵、平面与立体几何、数字推理等全部高频考点。配套讲义结构清晰、习题难度梯度合理，适合零基础到强化提升的全阶段考生使用，是构建数量关系体系的优质材料。

🔢 数量关系模块在行测中的战略价值

公务员行测数量关系虽题量仅10-15道，却直接影响总分排名。近年来国考、省考命题趋向灵活应用，强调数学思维而非纯计算。该模块得分两极分化明显，高分者往往能在限定时间内全对。理论课程通过视频形式，将抽象概念转化为直观模型，帮助考生从“看到题就慌”转向“看到题就知道切入点”。系统学习后，你会发现数量关系并非“天书”，而是“有迹可循的规律集合”。

💰 经济利润问题的模型构建

经济利润是数量关系开篇高频考点，涉及成本、售价、折扣、打折后利润率等。第一、二讲视频详细拆解利润率公式、多次打折乘法效应及盈亏阈值判断。讲义中配套习题一、二难度递进，解析深入揭示常见陷阱，如混淆“打几折”与“降价幅度”。备考时掌握“让利型”“加价型”两大模板，即可覆盖90%以上变体。许多考生反馈，学完这一块后，利润题成了“开场送分题”，信心大幅提升。

⚙️ 工程效率的核心速算技巧

工程问题考察工作总量、效率和时间关系，第三、四讲视频聚焦单人、多人协作及进出水变式。讲义强调赋值法（假设总量为最小公倍数）和方程法灵活切换。课后习题包含经典“三管进水”与“部分效率未知”模型。视频动态演示效率叠加过程，让考生直观理解“1+1>2”的合作效应。看似繁琐的合作题，其实只需抓住“总量守恒”，几步运算即可精准锁定答案。

🚗 行程问题的相对运动思维

第六讲行程问题视频系统梳理相遇、追及、多次往返、环形跑道等场景。核心在于构建“相对速度”和“时间相等”两大支点。讲义配图清晰标注速度矢量，习题解析演示“表格法”与“路程差法”。许多考生最怕的“流水行船”“钟表追针”变式，在视频讲解下变得条理分明。掌握后，你会体会到行程题是“物理直觉与数学逻辑的完美结合”，解题过程充满节奏感。

🧪 溶液与浓度问题的守恒原理

溶液问题常与工程问题交叉，第五讲视频重点讲解浓度守恒与溶质不变原理。常见题型包括配制、稀释、替换等。讲义通过十字交叉法快速求解混合浓度，习题覆盖多步替换的进阶模型。视频演示让抽象的“溶质转移”可视化，避免了常见错误如混淆浓度与溶质量。学透这一讲，溶液题将从“计算泥潭”变成“公式套用”的轻松环节。

🔄 排列组合的三层进阶体系

第八至第十讲视频分三讲深入排列组合，涵盖加法乘法原理、捆绑插空、隔位排列、组合分配及容斥修正。讲义PPT图文并茂，习题由基础到复杂梯度设计。视频重点演示“先分类后排列”的思维框架，避免盲目套公式。排列组合曾被视为数量关系最大难点，但系统学习后，你会发现它更像“有序拼图”，每一步都有明确路径指引。

📊 集合容斥与概率的交叉应用

第七讲集合容斥与第十一讲概率视频紧密衔接，讲解二三集合通用公式及“至少一个”“恰好一个”判断。概率部分覆盖古典概型、互斥对立及条件概率。讲义习题包含几何概率与抽牌变式。视频通过树状图与表格直观呈现事件关系，帮助考生摆脱“概率恐惧”。这两讲连贯学习，能显著提升对复杂计数题的掌控力。

🛡️ 最不利假设与方阵问题的技巧

第十二讲视频专攻最不利假设（植树极端位置）和方阵问题（行列差与拐角数）。讲义解析演示“假设最不利再加一”的核心思路。习题包含多变体如“圆桌方阵”。视频动态展示人员移动过程，让空间想象不再抽象。这些传统难题，在方法引导下，成为“一眼就能看出规律”的稳定得分点。

📐 平面与立体几何的全景解析

第十三至十六讲分四讲覆盖平面几何（圆、周长面积最值）和立体几何（表面积、体积、截面）。视频大量运用动画展示切割与展开，讲义配经典图表。习题解析强调辅助线与阴影面积技巧。几何题计算量大，但掌握“等量替换”与“整体代入”后，解题效率大幅提升。你会惊喜地发现，几何不再是“图形迷宫”，而是“结构优美的建筑”。

🔢 数字推理的规律捕捉

第十七讲数字推理视频总结级数、多次方、分数序列及多重变换规律。讲义习题覆盖近年真题风格。视频逐项演示递推与选项验证法，帮助考生培养“序列敏感度”。数字推理虽题量减少，但作为压轴仍需重视。学完这一讲，面对序列题时，你能快速捕捉隐藏模式，收获“柳暗花明”的解题快感。

🎯 刷题班与理论课的闭环强化

资源中额外包含数量关系刷题班视频及套题1-7，题目选自高仿真模拟。刷题班以理论课为基础，聚焦综合应用与时间管理。建议学习流程：先完整过理论视频与讲义，再配套课后习题巩固，最后进入刷题班限时实战。这种“理论-练习-复盘”的闭环，能让知识真正内化成解题能力。

🌟 数量关系备考的整体心态与路径

公考数量关系重在思维而非技巧堆砌。2025版课程强调模型构建与迁移应用，契合当前命题趋势。备考中坚持每日一讲视频+对应习题，逐步积累，你会感受到数学思维的悄然升级。正如华罗庚先生所言：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”数量关系学习，不仅为考试服务，更是为未来公务员岗位的理性决策打下基础。